代数学IA
代数学では主にいくつかの演算の定義された集合を研究対象としています。この授業では、代数学を学ぶ第一歩として集合論、同値関係、整数の集合の性質などを学びます。
代数学IB
この授業では代数学の基礎となる群論について学びます。群とは1つの演算が定義されたある数学的構造を持つ集合のことで、数学のほかにも物理学、工学、化学など広範囲で利用されている非常に重要な概念です。
代数学Ⅱ
この授業では群論の基礎理解を前提として環論について学びます。環とは、2つの演算(たとえば足し算+と掛け算×など)が定義されたある数学的構造を持つ集合のことで、整数論やより高度の代数を研究するための基礎となる分野です。
主な研究分野
私の専門分野は「解析的整数論」とよばれるもので、主に微積分や複素関数論、フーリエ解析、関数解析などの解析的な方法を用いて整数論を研究しています。解析的整数論において最も重要な関数はリーマンゼータ関数やディリクレL関数など、素数の性質に深く関連した関数です。
私はこれらの関数の解析的性質を研究し、その成果を素数分布などの整数論の問題に応用しています。
ひとこと
何か1つでも、「これだけは一生続けていきたい」と心から思えるものを見つけましょう。別に大学で専攻したことでなくても良くて、登山でも英会話でもなんでも構いません。そういったものがあれば辛い時、悩みを抱えた時などに大きな心の支えとなります。
